w roku szkolnym 2018/2019 matematyka poziom podstawowy formuŁa od 2015 („nowa matura”) zasady oceniania rozwiĄzaŃ zadaŃ arkusz mma-p1 czerwiec 2019 Matura matematyka – czerwiec 2022 – poziom rozszerzony – odpowiedzi. Matura rozszerzona matematyka 2019 Matura rozszerzona matematyka 2018 Arkusz maturalny: fizyka rozszerzona Rok: 2020. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura fizyka 2019 czerwiec Matura fizyka 2019 Matura próbna Nowa Era fizyka 2019 Matura próbna Operon WOS 2019: Czerwiec 2019: matura dodatkowa: CKE: Matematyka – matura poziom rozszerzony. Język polski – matura poziom rozszerzony. Zobacz rozwiązania krok po kroku do 13 zadań z matematyki dodatkowej rozszerzonej z matematyki CZERWIEC 2019. Film zawiera spis treści, odnośniki czasowe i linki do kursów eTrapez. matematyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona. Bachu. Matura Podstawowa Probna Matematyka Grudzien 2014. matematyka-2019-maj-matura-rozszerzona. grykonto konto. Zakończyła się matura 2018 [MATEMATYKA ROZSZERZENIE]. Odpowiedzi i arkusze CKE z matury 2018 z matematyki z POZIOMU ROZSZERZONEGO opublikujemy po zakończeniu egzaminu. 9 maja [9.05.2018] o godzinie 9 maturzyści zaczynają pisać egzamin maturalny na POZIOMIE ROZSZERZONYM z matematyki. Matura matematyka – czerwiec 2012 – poziom rozszerzony – odpowiedzi. Matura rozszerzona matematyka 2019 Matura rozszerzona matematyka 2018 Matematyka 2019 Operon Egzamin Osmoklasisty Probny. Matematyka 2019 Operon Egzamin Osmoklasisty Probny. Piotr Budny. matematyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona. matura rozszerzona czerwiec 2022 by edyta-777869. Matematyka 2019 Operon Egzamin Osmoklasisty Probny. Piotr Budny. jezyk-niemiecki-2020-egzamin-osmoklasisty. YKHdscC. Zobacz zadania i odpowiedzi do arkusza z matury 2020 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Uwaga, nasi eksperci na bieżąco dodają odpowiedzi i rozwiązania (odświeżaj stronę).Zobacz arkusz i odpowiedzi ---->Łukasz GdakTu znajdziesz ODPOWIEDZI do zadań z arkusza z matury z matematyki na poziomie rozszerzonym. Uczniowie zmierzyli się z nimi w poniedziałek, 15 czerwca. Nasi eksperci na bieżąco rozwiązują zadania z arkusza CKE, dlatego odpowiedzi do matury z matematyki są na bieżąco dodawane - polecamy odświeżanie artykułu. Arkusz egzaminacyjny z matematyki składa się z około 15 zadań, na rozwiązanie których maturzysta ma 180 minut. Zwykle, pierwsze pięć zadań ma formę zamkniętą, uczeń musi wybrać jedną z czterech podanych odpowiedzi. Pozostałe zadania mają formę otwartą, uczeń musi w nich podać wszystkie 2020 z MATEMATYKI - kliknij, aby zobaczyć ARKUSZ Z ODPOWIEDZIAMINa zadawanie matury z matematyki na poziomie rozszerzonym zdecydował się co czwarty absolwent szkoły średniej, czyli w sumie około 66 tysięcy maturzystów. Podczas egzaminu, poza długopisem lub piórem piszącym na czarno, maturzysta może mieć cyrkiel, linijkę oraz kalkulator prosty. Będzie także mógł korzystać z tablic głosowanie... Głos Wielkopolski 1Matura 2020 z języka polskiego: arkusz CKE i odpowiedzi Matura 2020: Rozwiąż przykładowe testy. Sprawdź odpowiedziMatura 2019. Język polski - to będzie na maturze!Matura 2019. Sprawdź, co wiesz o polityce. Rozwiąż test z WOS [TEST, KLUCZ ODPOWIEDZI]Matura 2019. Na biologii, chemii i fizyce będą wzory!Matura 2019 - Język niemiecki. Przykładowe testyMatura 2019. Język polski - powtórz epoki przed egzaminem! [TESTY, KLUCZE ODPOWIEDZI]Matura 2019 - Biologia. Przykładowe zadania maturalne. Sprawdź się przed egzaminem. Matura 2020 - sprawdź harmonogram8 czerwca, poniedziałek godz. 9 język polski – pp godz. 14 język polski – pr 9 czerwca, wtorek godz. 9 matematyka – pp godz. 14 język łaciński i kultura antyczna – pp, pr 10 czerwca, środa godz. 9 język angielski – pp, godz. 14 język angielski – pr, dj 11 czerwca, czwartek Boże Ciało12 czerwca, piątek Dzień bez egzaminówMatura 2020: Rozwiąż przykładowe testy. Sprawdź odpowiedziMatura 2019. Na biologii, chemii i fizyce będą wzory!Matura 2019 - Język niemiecki. Przykładowe testy15 czerwca, poniedziałek godz. 9 matematyka – pr godz. 14 filozofia – pp, pr 16 czerwca, wtorek godz. 9 biologia – pp, pr godz. 14 wiedza o społeczeństwie – pp, pr 17 czerwca, środa godz. 9 chemia – pp, pr godz. 14 informatyka – pp, pr 18 czerwca, czwartek godz. 9 język niemiecki – pp godz. 14 język niemiecki – pr, dj 19 czerwca, piątek godz. 9 geografia – pp, pr godz. 14 historia sztuki – pp, pr Matura 2020: Rozwiąż przykładowe testy. Sprawdź odpowiedziMatura 2021. Próbne egzaminy - wyliczysz te zadania?Matura 2019 - Biologia. Przykładowe zadania maturalne. Sprawdź się przed egzaminem. 22 czerwca, poniedziałekgodz. 9 język włoski – pp język łemkowski – pp, pr godz. 14 język włoski – pr, dj 23 czerwca, wtorek godz. 9 język francuski – pp godz. 14 język francuski – pr, dj 24 czerwca, środa godz. 9 fizyka i astronomia – pp, fizyka i astronomia / fizyka – pr godz. 14, historia – pp, pr 25 czwartek, czwartek godz. 9 język hiszpański – pp godz. 14 język hiszpański – pr, dj 26 czerwca, piątek godz. 9 język rosyjski – pp godz. 14 język rosyjski – pr, dj 29 czerwca, poniedziałekgodz. 9 języki mniejszości narodowych – pp język kaszubski – pp, pr godz. 14 języki mniejszości narodowych – pr historia muzyki – pp, pr ZOBACZ TEŻ: Matura MEMY 2020. Najlepsze MEMY na MATURĘ z maseczkami. 10.... Nauczyciel płakał, jak poprawiał [ZDJĘCIA Z KLASÓWEK] Sprawdź też:Matura z rozszerzonego polskiego w 2020. Tak wyglądałaMatura 2020 z języka polskiego: arkusz CKE i odpowiedzi Wyciekł temat matury z polskiego? Sprawą zajmie się policjaBudują zamek w Puszczy Noteckiej - zobacz nowe zdjęciaNajpiękniejsze dziewczyny ze studniówek w Poznaniu [ZOBACZ]Oto, czego nie wolno robić na balkonie. Możesz dostać mandatPolecane ofertyMateriały promocyjne partnera Matura 2019 z matematyki - poziom rozszerzonyZobacz arkusze i odpowiedzi (kliknij w link) CKEMATURA 2019 trwa. MATEMATYKA rozszerzona - ten przedmiot uczniowie zdawali w czwartek, 9 maja. ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE, ROZWIĄZANIA ZADAŃ znajdziecie tutaj. Sprawdźcie, jak poszła Wam matura 2019 z matematyki na poziomie z matematyki (poziom rozszerzony) rozpoczął się o godzinie w czwartek, 9 maja. Zadania miały zarówno formę zamknięta, jak i otwartą (grupa I: zadania zamknięte; grupa II: zadania otwarte krótkiej odpowiedzi; grupa III: zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi). Uczniowie mieli na jego rozwiązanie 3 godziny (180 minut).Jak ocenili poziom trudności po wyjściu z sali?- Ta matura była prosta. Najtrudniej było może z geometrią, ale w porównaniu z poprzednimi latami można ocenić ją na prostą. Prawie wcale się do niej nie przygotowywałem, a myślę, że poszło mi dobrzefilozofia - 9 maja (czwartek) - pp/pr ( biologia - 10 maja (piątek) - pp/pr ( wiedza o społeczeństwie - 10 maja (piątek) - pp/pr ( W kolejnym tygodniu (13-17 maja) maturzyści zmierzą się z chemią, informatyką, jęz. niemieckim, geografią, historią sztuki, jęz. rosyjskim i jęz. arkusze CKE, tematy i odpowiedzi przygotowane przez nauczycieli znajdziecie w naszym ofertyMateriały promocyjne partnera Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Rozwiązaniem równania \(\frac{(x^2-2x-3)\cdot (x^2-9)}{x-1}=0\) nie jest liczba A.\( -3 \) B.\( -1 \) C.\( 1 \) D.\( 3 \) Liczba \(\frac{\log_327}{\log_3\sqrt{27}}\) jest równa A.\( -\frac{1}{2} \) B.\( 2 \) C.\( -2 \) D.\( \frac{1}{2} \) Jedną z liczb spełniających nierówność \((x-6)\cdot (x-2)^2\cdot (x+4)\cdot (x+10)\gt0\) jest A.\( -5 \) B.\( 0 \) C.\( 3 \) D.\( 5 \) Liczba dodatnia \(a\) jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o \(50\%\), a jego mianownik zwiększymy o \(50\%\), to otrzymamy liczbę \(b\) taką, że A.\( b=\frac{1}{4}a \) B.\( b=\frac{1}{3}a \) C.\( b=\frac{1}{2}a \) D.\( b=\frac{2}{3}a \) Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(a+1)x+11\), gdzie \(a\) to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe \(x=\frac{3}{4}\). Stąd wynika, że A.\( a=-\frac{41}{3} \) B.\( a=\frac{41}{3} \) C.\( a=-\frac{47}{3} \) D.\( a=\frac{47}{3} \) Funkcja \(f\) jest określona dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x)=(m\sqrt{5}-1)x+3\). Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby \(m\) spełniającej warunek A.\( m\gt\frac{1}{\sqrt{5}} \) B.\( m\gt1-\sqrt{5} \) C.\( m\lt\sqrt{5}-1 \) D.\( m\lt\frac{1}{\sqrt{5}} \) Układ równań \(\begin{cases} 2x-y=2 \\ x+my=1 \end{cases} \) ma nieskończenie wiele rozwiązań dla A.\( m=-1 \) B.\( m=1 \) C.\( m=\frac{1}{2} \) D.\( m=-\frac{1}{2} \) Rysunek przedstawia wykres funkcji \(f\) zbudowany z \(6\) odcinków, przy czym punkty \(B=(2,-1)\) i \(C=(4,-1)\) należą do wykresu funkcji. Równanie \(f(x)=-1\) ma jedno rozwiązanie. dwa rozwiązania. trzy rozwiązania. wiele rozwiązań. Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny \((a_n)\), określony dla liczb naturalnych \(n\ge1\), o wyrazach dodatnich. Jeśli \(a_2+a_9=a_4+a_k\), to \(k\) jest równe A.\( 8 \) B.\( 7 \) C.\( 6 \) D.\( 5 \) W ciągu \((a_n)\) na określonym dla każdej liczby \(n\ge1\) jest spełniony warunek \(a_{n+3}=-2\cdot 3^{n+1}\). Wtedy A.\( a_5=-54 \) B.\( a_5=-27 \) C.\( a_5=27 \) D.\( a_5=54 \) Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((3x-2)^2-(2x-3)(2x+3)\) jest po uproszczeniu równe A.\( 5x^2-12x-5 \) B.\( 5x^2-13 \) C.\( 5x^2-12x+13 \) D.\( 5x^2+5 \) Kąt \(\alpha \in (0^\circ , 180^\circ )\) oraz wiadomo, że \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha =-\frac{3}{8}\). Wartość wyrażenia \((\cos \alpha -\sin \alpha )^2+2\) jest równa A.\( \frac{15}{4} \) B.\( \frac{9}{4} \) C.\( \frac{27}{8} \) D.\( \frac{21}{8} \) Wartość wyrażenia \(2\sin^{2} 18^\circ +\sin^{2} 72^\circ +\cos^{2} 18^\circ \) jest równa A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 4 \) Punkty \(B\), \(C\) i \(D\) leżą na okręgu o środku \(S\) i promieniu \(r\). Punkt \(A\) jest punktem wspólnym prostych \(BC\) i \(SD\), a odcinki i są równej długości. Miara kąta \(BCS\) jest równa \(34^\circ \)(zobacz rysunek). Wtedy A.\( \alpha =12^\circ \) B.\( \alpha =17^\circ \) C.\( \alpha =22^\circ \) D.\( \alpha =34^\circ \) Pole trójkąta \(ABC\) o wierzchołkach \(A=(0,0)\), \(B=(4,2)\), \(C=(2,6)\) jest równe A.\( 5 \) B.\( 10 \) C.\( 15 \) D.\( 20 \) Na okręgu o środku w punkcie \(O\) wybrano trzy punkty \(A\), \(B\), \(C\) tak, że, \(|\sphericalangle AOB|=70^\circ \), \(|\sphericalangle OAC|=25^\circ \). Cięciwa \(AC\) przecina promień \(OB\) (zobacz rysunek). Wtedy miara \(\sphericalangle OBC\) jest równa A.\( \alpha =25^\circ \) B.\( \alpha =60^\circ \) C.\( \alpha =70^\circ \) D.\( \alpha =85^\circ \) W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek \(AB\) o końcach w punktach \(A=(7,4)\), \(B=(11,12)\). Punkt \(S\) leży wewnątrz odcinka \(AB\) oraz \(|AS|=3\cdot |BS|\). Wówczas A.\( S=(8,6) \) B.\( S=(9,8) \) C.\( S=(10,10) \) D.\( S=(13,16) \) Suma odległości punktu \(A=(-4,2)\) od prostych o równaniach \(x=4\) i \(y=-4\) jest równa A.\( 14 \) B.\( 12 \) C.\( 10 \) D.\( 8 \) Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa \(96\) cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe A.\( 48\ \text{cm}^2\) B.\( 64\ \text{cm}^2 \) C.\( 384\ \text{cm}^2 \) D.\( 512\ \text{cm}^2 \) Dany jest trójkąt równoramienny \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\). Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę \(44^\circ \). Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka \(A\) przecina bok \(BC\) tego trójkąta w punkcie \(D\). Kąt \(ADC\) ma miarę A.\( 78^\circ \) B.\( 34^\circ \) C.\( 68^\circ \) D.\( 102^\circ \) Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez \(6\) jest A.\( 60 \) B.\( 45 \) C.\( 30 \) D.\( 15 \) Podstawą ostrosłupa jest kwadrat \(ABCD\) o boku długości \(4\). Krawędź boczna \(DS\) jest prostopadła do podstawy i ma długość \(3\) (zobacz rysunek). Pole ściany \(BCS\) tego ostrosłupa jest równe A.\( 20 \) B.\( 10 \) C.\( 16 \) D.\( 12 \) Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\). Przekątne \(AC\) i \(BD\) ściany \(ABCD\) sześcianu przecinają się w punkcie \(P\) (zobacz rysunek). Tangens kąta, jaki odcinek \(PH\) tworzy z płaszczyzną \(ABCD\), jest równy A.\( \frac{\sqrt{2}}{2} \) B.\( \frac{1}{2} \) C.\( 1 \) D.\( \sqrt{2} \) Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości \(12\). Objętość tego walca jest zatem równa A.\( 36\pi\sqrt{2} \) B.\( 108\pi\sqrt{2} \) C.\( 54\pi \) D.\( 108\pi \) Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych \(\{20,21,22,...,39,40\}\) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez \(4\) jest równe A.\( \frac{1}{4} \) B.\( \frac{2}{7} \) C.\( \frac{6}{19} \) D.\( \frac{3}{10} \) Rozwiąż nierówność \(x(7x+2)\gt7x+2\).Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste \(x\), które spełniają warunek: \(\frac{3x^2-8x-3}{x-3}=x-3\).Dany jest trójkąt \(ABC\). Punkt \(S\) jest środkiem boku \(AB\) tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że odległości punktów \(A\) i \(B\) od prostej \(CS\) są równe. Wykaż, że dla każdej liczby \(a\gt0\) i dla każdej liczby \(b\gt0\) prawdziwa jest nierówność \[\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\]W ciągu geometrycznym przez \(S_n\) oznaczamy sumę \(n\) początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych \(n\ge1\). Wiadomo, że dla pewnego ciągu geometrycznego: \(S_1=2\) i \(S_2=12\). Wyznacz iloraz i piąty wyraz tego losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą \(16\).Podstawą ostrosłupa \(ABCDS\) jest prostokąt o polu równym \(432\), a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy \(3:4\). Przekątne podstawy \(ABCD\) przecinają się w punkcie \(O\). Odcinek \(SO\) jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt \(SAO\) ma miarę \(60^\circ \). Oblicz objętość tego ostrosłupa. Liczby rzeczywiste \(x\) i \(z\) spełniają warunek \(2x+z=1\). Wyznacz takie wartości \(x\) i \(z\), dla których wyrażenie \(x^2+z^2+7xz\) przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą jest trójkąt rozwartokątny \(ABC\), w którym \(\sphericalangle ACB\) ma miarę \(120^\circ \). Ponadto wiadomo, że \(|BC|=10\) i \(|AB|=10\sqrt{7}\) (zobacz rysunek). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta \(ABC\). Wyznacz wszystkie rozwiązania równania $2\cos^2x-5\sin x-4=0$ należące do przedziału $ \left\langle 0,2\pi\right\rangle.$ Wartość wyrażenia $\sin^275^\circ-\cos^275^\circ$ jest równaA. $-\frac{1}{2}$B. $\frac{1}{2}$C. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ Liczba $\cos^2105^\circ-\sin^2105^\circ$ jest równaA. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$B. $-\frac{1}{2}$C. $\frac{1}{2}$D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ Trapez równoramienny $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ jest opisany na okręgu o promieniu $r$. Wykaż, że $4r^2=|AB|\cdot |CD|$. Dany jest czworokąt $ABCD$. Niech $S$ będzie punktem przecięcia jego przekątnych. Udowodnij, że czworokąt $ABCD$ można wpisać w okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy $\begin{gather*}\frac{|AS|}{|DS|}=\frac{|BS|}{|CS|}\end{gather*}$. W czworokąt $ABCD$, w którym $|AD|=5\sqrt{3}$ i $|CD|=6$, można wpisać okrąg. Przekątna $BD$ tworzy z bokiem $AB$ czworokąta kąt o mierze $60^\circ$, natomiast z bokiem $AD $ tworzy kąt, którego sinus jest równy $\frac{3}{4}$. Wyznacz długości boków $AB$ i $BC$ oraz długość przekątnej $BD$ tego czworokąta. Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność$$x(x-1)+y(y-1)\geqslant xy-1$$.